زیرگروههای پرونرمال و پادنرمال یک حاصلضرب مستقیم گروهها
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم انسانی
- author حسن آخوندی خالخیلی
- adviser حسین اقدامی محمدمهدی نصرآبادی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1389
abstract
زیرگروه h از گروه متناهی g را پرونرمال گویند هرگاه برای هر عضو g مانند g، زیرگروههای h و h^g، در زیرگروه تولید شده توسط h و h^g، مزدوج باشند.این مفهوم برآمده از ویژگیهای اساسی تزویج و نقش پررنگ سیلوها در گروههای متناهی بوده و به یک ویژگی مهم تبدیل گشته است. در گروههای حلپذیر متناهی علاوه بر سیلو زیرگروهها، هال زیرگروهها و بطور کلی انژکتورها و پروژکتورها زیرگروههایی پرونرمال هستند. به همین دلیل است که بیشتر منابع موجود برای این موضوع، عمدتاً با گروههای حلپذیر سروکار داشته اند. زیرگروه h از گروه g در آن پادنرمال است هرگاه هر عنصر g از گروه g، عضوی از گروه h و h^g باشد. بطور معادل h در g پرونرمال و خودنرمال کننده است. زیرگروههای کارتر در گروههای حلپذیر مثالهای کلاسیکی از زیرگروههای پادنرمال هستند. ما در این پایان نامه به ارائه معیاری برای مشخص کردن زیرگروههای پرونرمال در یک حاصلضرب مستقیم گروهها خواهیم پرداخت با این فرض که یکی از عوامل حاصلضرب حلپذیر باشد.
similar resources
حاصلضرب گروهها
یکی از موضوعات جالب توجه در نظریه گروهها، بحث در مورد گروههای تجزیه پذیر می باشد. گروه g را تجزیه پذیر گویند اگر زیر گروههای محض از g مانند b,a موجود باشند بطوریکه g=ab. هر گاه b,a زیرگروههای ماکسیمال g باشند این تجزیه را ماکسیمال می نامند. نمونه های بسیاری از گروههایی که تجزیه پذیر نیستند وجود دارد. اگرچه تجزیه ماکسیمال کلیه گروههای ساده متناهی پیدا شده اند ولی تا زمان ...
15 صفحه اولقضایای کلاسیک نظریه گروهها برای زیرگروههای فازی یک گروه
این پایان نامه در زمینه جبرفازی است و از چهارفصل تشکیل شده است درفصل اول ضمن ارائه تعریف زیر مجموعه های فازی و چند قضیه مقدماتی زیر گروههای نرمال و همدسته های فازی را تعریف کرده و به بررسی خواص آنها می پردازد سپس زیرمجموعه های تراز زیر گروههای فازی را تعریف می کنیم در فصل دوم ابتداء قضیه کیلی را برای زیرگروههای فازی بیان می کنیم و بعد مرتبه زیرگروه فازی از یک گروه متناهی، زیرگروه فازی ابلی و زی...
15 صفحه اولحاصلضرب x - گروهها
رساله حاضر در شش فصل تنظیم گردیده است . نتایج بدست آمده در هر فصل توسط یک قضیه اساسی بیان شده و در فصل مزبور هدایت می شوند. معمولا فصول را با بیان چند حدس و احیانا با طرح چند مسئله تحقیقی به پایان برده ایم. در فصل اول پیش نیازهای لازم در سراسر این رساله را فراهم آورده ایم. بدیهی است که برخی از مطالب این فصل عمومی بوده و در اکثر منابع قابل دسترس مانند [49]، [50] و [51] پیدا می شوند. بدین منظور ب...
15 صفحه اول?زیرگروههای مشتق حاصلضرب هایی از? ?یک زیرگروه آبلی و یک زیرگروه دوری?
?نشان می دهیم اگر ? g = ab?گروه متناهی باشد که در آن ? a, b?زیرگروههای آبلی اند،? ?آنگاه بنا به قضیه ی ایتو زیرگروه مشتق یعن ?? g?آبلی است.? ?همچنین در حالت که زیرگروههای ? a?یا ? b?دوری باشند، می توان خواص بیشتری را مورد بررسی قرار داد. نشان? ?می دهیم، به عنوان مثال (? g? /(g? ? a?در این حالت با زیرگروهی از ? b?یکریخت است.?
15 صفحه اولنظریه گروهها: سرگذشت و سرنوشت
در پی تلاش چندین هزار ساله بشر برای حل معادلات چندجمله‌ای مفهوم {گروه} در قرن نوزدهم میلادی شکل گرفت و بلافاصله مشاهده شد که گروهها در دیگر شاخه‌ها از جمله نظریه اعداد، هندسه، معادلات دیفرانسیل، فیزیک و $ldots$ نیز حضور دارند. کشف کاربردهای گروهها در علوم مختلف، روز به روز بر اهمیت مطالعه‌ی آنها افزود و رده‌بندی گروههای متناهی به یکی از اهداف بزرگ ریاضیدانان تبدیل شد. بالاخره در اوایل ...
full textزیرگروههای خودجابجاگر و خودمرکزساز یک گروه
فرض کنیم g یک گروه و aut}(g) گروه خودریختیهای g باشد. در این صورت برای هر عنصر را خودجابجاگر g و alpha می نامند و زیر گروههای l(g)= lbrace gin g ~ vert ~ [g,alpha]= 1, quad forall alphain { m aut}(g) brace و k(g)= langle [g,alpha] ~vert~ gin g, quad alphain { m aut}(g) angle را بترتیب مرکز مطلق و زیرگروه خودجابجاگر g می نامیم. در فصل دوم پایان نامه خواصی از زیرگروه...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم انسانی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023